Les maths font peur, ce n’est pas nouveau. Même à un physicien comme moi, qui s’est souvent senti intimidé face à des développements trop abstraits, pas utiles (à première vue, mais il faut se méfier !) à la résolution des problèmes de physique. Pourtant, on a beau dire, mais les mathématiques constituent une école de rigueur irremplaçable. Et qui n’est pas capable de rigueur dans le raisonnement est une cible idéale pour tous les charlatans, manipulateurs et autres personnes mal intentionnées, qui font profession de vivre grâce à l’ignorance des autres plutôt qu’en monnayant un véritable travail.
Du temps où j’étais collégien (quelque part entre l’extinction des dinosaures non-aviens et maintenant), on enseignait dès la cinquième les notions de relation d’ordre et de relation d’équivalence. Aujourd’hui, il semble que ces notions simples et utiles aient été repoussées à des stades très ultérieurs… alors qu’elles sont de la plus haute importance pour démonter nombre de manipulations dans lesquelles nous baignons ; en particulier quand il s’agit de discuter d’égalité. Essayons de voir comment, mais d’abord, commençons par donner des définitions : en maths, inutile de parler de ce qu’on n’a même pas défini. Que les mathématiciens me pardonnent, mon langage ne sera sans doute pas aussi précis qu’il est souhaitable dans la discipline, mais il vise à être compris du plus grand nombre tout en dissipant le maximum d’ambiguïtés.