{"id":3285,"date":"2015-09-07T14:08:17","date_gmt":"2015-09-07T12:08:17","guid":{"rendered":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/?p=3285"},"modified":"2020-07-22T21:28:46","modified_gmt":"2020-07-22T19:28:46","slug":"balle-tueuse-de-raquette-info-ou-intox","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/balle-tueuse-de-raquette-info-ou-intox\/","title":{"rendered":"Balle tueuse de raquette : info ou intox ?"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify;\"><a href=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/ping-pong-supersonique-e1441610198757.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"alignleft wp-image-4022 size-medium\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/ping-pong-supersonique-e1441610198757-300x245.jpg\" alt=\"ping-pong-supersonique\" width=\"300\" height=\"245\" srcset=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/ping-pong-supersonique-e1441610198757-300x245.jpg 300w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/ping-pong-supersonique-e1441610198757.jpg 422w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><strong>C&#8217;est la rentr\u00e9e : il est temps de se remettre au travail ! Aujourd&#8217;hui, le\u00e7on de physique amusante, avec de vrais morceaux d&#8217;exp\u00e9riences dedans. Au menu : m\u00e9canique, calculs d&#8217;ordre de grandeur et notions \u00e9l\u00e9mentaires de r\u00e9sistance des mat\u00e9riaux.<br \/>\n<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Il y a un peu plus d&#8217;un an, <a href=\"https:\/\/www.dailymotion.com\/video\/x207uw9_quand-une-balle-de-ping-pong-transperce-une-raquette_tv\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">une vid\u00e9o &#8220;incroyable&#8221;<\/a>, de celles qu&#8217;affectionnent les sites de &#8220;news&#8221; pour retenir les lecteurs faute d&#8217;avoir de vraies informations \u00e0 leur donner, a suscit\u00e9 bien des d\u00e9bats chez les internautes, les uns pr\u00e9tendant qu&#8217;elle \u00e9tait truqu\u00e9e, les autres non. On y voit une balle de ping-pong, propuls\u00e9e par un canon sp\u00e9cial, transpercer une raquette de ce m\u00eame sport &#8211; ce qui n&#8217;est pas sa fonction premi\u00e8re.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><!--more--><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Quelques recherches montrent que l&#8217;exploit avait \u00e9t\u00e9 rapport\u00e9 en f\u00e9vrier 2013 par le site <a href=\"https:\/\/www.gurumed.org\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">gurumed.org<\/a>, sp\u00e9cialis\u00e9 dans les curiosit\u00e9s et les nouveaut\u00e9s scientifiques. <a href=\"https:\/\/www.gurumed.org\/2013\/02\/06\/balle-de-pingpong-supersonique-vido\/\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">L&#8217;article<\/a> donne plus de d\u00e9tails sur cette exp\u00e9rience de physique, pr\u00e9sent\u00e9e par un ing\u00e9nieur en m\u00e9canique de l&#8217;Universit\u00e9 de Purdue, Mark French, dans une vid\u00e9o (en anglais d&#8217;Am\u00e9rique) l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rente que voici :<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><iframe loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/I9zBGgpzl0I\" width=\"560\" height=\"315\" frameborder=\"0\" allowfullscreen=\"allowfullscreen\"><\/iframe><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Alors, info ou intox ? Vraie exp\u00e9rience de physique ou bidonnage pour attirer les journalistes ? \u00c0 ceux qui seraient tent\u00e9s de dire <em>&#8220;<a href=\"https:\/\/www.purdue.edu\/newsroom\/releases\/2013\/Q1\/supersonic-pingpong-bazooka-blasts-balls-at-mach-1.23.html\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">\u00e7a vient d&#8217;une universit\u00e9<\/a>, donc c&#8217;est s\u00e9rieux&#8221;<\/em>, ou encore <em>&#8220;le type est ing\u00e9nieur en m\u00e9canique (peut-\u00eatre m\u00eame docteur), donc c&#8217;est s\u00e9rieux&#8221;<\/em>, je rappellerai que la m\u00e9thode scientifique ne l&#8217;entend pas de cette oreille : aucun dipl\u00f4me, aucune institution ne sauraient garantir la qualit\u00e9 d&#8217;un r\u00e9sultat scientifique, qui ne peut \u00eatre confirm\u00e9 &#8211; ou infirm\u00e9 &#8211; que par le raisonnement et\/ou l&#8217;exp\u00e9rience. L&#8217;argument d&#8217;autorit\u00e9, le nombre de barrettes sur les \u00e9paulettes (sans parler, bien s\u00fbr, de l&#8217;estampille <i>&#8220;vu \u00e0 la t\u00e9l\u00e9&#8221;<\/i> !), n&#8217;ont strictement aucune valeur scientifique. De plus, les exemples sont nombreux d&#8217;erreurs commises et diffus\u00e9es par des scientifiques prestigieux, voire &#8211; ce qui est plus grave &#8211; de <a href=\"https:\/\/lejournal.cnrs.fr\/billets\/osons-parler-de-la-fraude-scientifique\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">fraudes caract\u00e9ris\u00e9es<\/a>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Il n&#8217;y a qu&#8217;une fa\u00e7on de savoir si cette exp\u00e9rience n&#8217;est pas truqu\u00e9e : parvenir \u00e0 reproduire exactement la m\u00eame. C&#8217;est d&#8217;ailleurs la base de la recherche scientifique : tout chercheur ayant obtenu un r\u00e9sultat d&#8217;exp\u00e9rience int\u00e9ressant est tenu, dans la publication qui la relate, d&#8217;en donner un &#8220;mode d&#8217;emploi&#8221; aussi d\u00e9taill\u00e9 que possible afin que d&#8217;autres puissent en reproduire le r\u00e9sultat. N&#8217;ayant pas le mat\u00e9riel ad\u00e9quat \u00e0 ma disposition, je n&#8217;ai pas fait cette v\u00e9rification. Cependant, j&#8217;aimerais vous montrer qu&#8217;\u00e0 d\u00e9faut d&#8217;exp\u00e9rience le raisonnement permet, non une confirmation certaine, mais l&#8217;\u00e9limination de certaines histoires vraiment pas nettes. Et peut-\u00eatre m\u00eame que des exp\u00e9riences aussi simples que peu co\u00fbteuses peuvent, sans \u00e9galer <em>la<\/em> vraie exp\u00e9rience, s&#8217;associer au raisonnement pour le renforcer.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">\u00c9nergie cin\u00e9tique<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Tout le monde admettra facilement, m\u00eame les non-physiciens, que c&#8217;est l&#8217;\u00e9nergie cin\u00e9tique de la balle (autrement dit, l&#8217;\u00e9nergie qui provient de sa vitesse et de sa masse) qui lui permet, \u00e9ventuellement, de transpercer la raquette. Exactement comme l&#8217;\u00e9nergie cin\u00e9tique d&#8217;une balle de fusil lui permet de transpercer sa cible &#8211; ou, au minimum, d&#8217;y p\u00e9n\u00e9trer. La vitesse comme la masse sont importantes : \u00e0 vitesse \u00e9gale, un projectile plus lourd fait plus de d\u00e9g\u00e2ts ; et sans vitesse, un projectile n&#8217;en est pas un.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Mais le physicien se doit de donner une d\u00e9finition pr\u00e9cise de cette \u00e9nergie cin\u00e9tique ; elle vaut exactement, si <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2529a3d9fcd4ea988de2d610f776c30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#109;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> est la masse de la balle (en kg) et <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-f319f595a372f329d775e137d00faebf_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#118;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> sa vitesse (en m\/s) :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 32px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-4e7d6247aeb709c2278325a5ff71b94f_l3.png\" height=\"32\" width=\"78\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#69;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#109;&#118;&#94;&#123;&#50;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Or l&#8217;auteur, Mark French, affirme dans <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/ftp\/arxiv\/papers\/1301\/1301.5188.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">le compte-rendu de l&#8217;exp\u00e9rience<\/a> que la balle atteint jusqu&#8217;\u00e0 406 m\u00e8tres par seconde (supersonique !). Par ailleurs, la masse d&#8217;une <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Tennis_de_table#Balle\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">balle de ping-pong<\/a> est de 2,7 grammes (Mark French parle de <em>&#8220;environ 2,5 g&#8221;<\/em>, mais peu importe), soit encore 0,0027 kg ou <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-944c4e64fe73430a17eb5e4c5f3981ef_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#50;&#55;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"51\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> (qui se lit : &#8220;vingt-sept dix puissance moins quatre&#8221;) kg pour \u00e9crire comme les scientifiques. Son \u00e9nergie cin\u00e9tique est donc :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 32px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-822183e091fe751ae2e10f357b7bc7ea_l3.png\" height=\"32\" width=\"201\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#69;&#95;&#123;&#99;&#125;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#50;&#55;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#52;&#48;&#54;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#94;&#123;&#50;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#50;&#50;&#50;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>o\u00f9 le <strong>J<\/strong> d\u00e9signe l&#8217;unit\u00e9 d&#8217;\u00e9nergie : le joule. Gardons cette valeur sous le coude pour la suite.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Travail d&#8217;une force<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Au d\u00e9part, la balle \u00e9tait au repos ; son \u00e9nergie cin\u00e9tique \u00e9tait donc nulle. La balle a acquis de l&#8217;\u00e9nergie cin\u00e9tique gr\u00e2ce au canon, et plus pr\u00e9cis\u00e9ment, gr\u00e2ce au <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Travail_d'une_force\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">travail<\/a> de la <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Force_%28physique%29\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">force<\/a> exerc\u00e9e sur la balle via le canon. Travail qui est lui-m\u00eame une \u00e9nergie et se mesure donc \u00e9galement en joules.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">D&#8217;o\u00f9 vient cette force ? De l&#8217;air comprim\u00e9 contenu dans une chambre rigide en PVC (<em>&#8220;pressure plenum&#8221;<\/em> sur le sch\u00e9ma ci-dessous), \u00e0 une pression de quelques atmosph\u00e8res, selon Mark French qui ne donne pas de chiffre pr\u00e9cis : rien de plus impressionnant qu&#8217;un pneu de v\u00e9lo, donc ! Ce canon fonctionne en &#8220;faisant le vide&#8221; dans un tube contenant la balle (et quasiment du m\u00eame diam\u00e8tre qu&#8217;elle), et en augmentant la pression de la chambre jusqu&#8217;\u00e0 la rupture (sur un des c\u00f4t\u00e9s) d&#8217;un diaphragme convenablement dimensionn\u00e9 qui laisse alors s&#8217;engouffrer l&#8217;air dans le tube. Si l&#8217;on a pris soin de placer la balle juste \u00e0 c\u00f4t\u00e9 de cette cloison, la balle est alors violemment pouss\u00e9e par le &#8220;courant d&#8217;air&#8221;, acc\u00e9l\u00e8re tout au long du tube (puisqu&#8217;elle ne trouve devant elle que du vide, qui ne la freine pas) et ressort \u00e0 l&#8217;autre bout \u00e0 tr\u00e8s grande vitesse en explosant au passage l&#8217;autre diaphragme d&#8217;\u00e9tanch\u00e9it\u00e9, suffisamment fragile pour ne quasiment pas la ralentir.<\/p>\n<div id=\"attachment_3951\" style=\"width: 510px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/canon-supersonique.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-3951\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-3951\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/canon-supersonique.jpg\" alt=\"canon supersonique\" width=\"500\" height=\"185\" srcset=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/canon-supersonique.jpg 715w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/canon-supersonique-300x111.jpg 300w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/canon-supersonique-600x222.jpg 600w\" sizes=\"(max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-3951\" class=\"wp-caption-text\">Sch\u00e9ma de principe du canon supersonique<\/p><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">La version supersonique du canon comporte en plus (<em>&#8220;nozzle&#8221;<\/em> sur le sch\u00e9ma) une <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Tuy%C3%A8re_de_Laval\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">tuy\u00e8re de Laval<\/a> (du nom d&#8217;un <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Gustaf_de_Laval\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">inventeur su\u00e9dois<\/a> du dix-neuvi\u00e8me si\u00e8cle) qui a pour fonction d&#8217;acc\u00e9l\u00e9rer le courant d&#8217;air ; nous ne rentrerons pas dans l&#8217;explication, assez d\u00e9licate, du <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Tuy%C3%A8re_de_Laval#Principe_de_fonctionnement_d.27une_tuy.C3.A8re_de_Laval\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">fonctionnement<\/a> de cette astuce omnipr\u00e9sente dans les moteurs de fus\u00e9es.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">On peut estimer le travail des forces de pression sur la balle au cours de son cheminement dans le tube. Pour cela, on suppose que la pression est constante (appelons <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e047af10868efe44a3792458079b0314_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#112;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"10\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> sa valeur) \u00e0 gauche de la balle et nulle \u00e0 droite, puisqu&#8217;on a fait le vide dans le tube. La force nette <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5651716044e1547e21dcb2f311234a1d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#102;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> sur la balle est alors \u00e9gale \u00e0 la pression <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e047af10868efe44a3792458079b0314_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#112;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"10\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> multipli\u00e9e par la section <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d1ca7cf4d808daea7fac4a67a8f05807_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#83;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> du tube (ou l&#8217;aire de l&#8217;ombre de la balle, puisqu&#8217;ils sont de m\u00eame diam\u00e8tre). Ce qui nous donne, si on appelle <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73882b9bea5cf8070f75209a1c9966ff_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#114;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"7\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> le rayon de la balle, une force :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6213c6d9ae22b1b099d7ec13ee0067b5_l3.png\" height=\"18\" width=\"109\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#102;&#61;&#83;&#32;&#92;&#44;&#112;&#61;&#92;&#112;&#105;&#32;&#92;&#44;&#114;&#94;&#123;&#50;&#125;&#32;&#92;&#44;&#112; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Au passage, sachant que la balle a <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Tennis_de_table#Balle\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">un rayon de 20 mm<\/a>, la force produite par la seule pression atmosph\u00e9rique (environ <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-02c84d58e97b3ff6d291e49911c7e5da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#49;&#48;&#94;&#123;&#53;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"15\" width=\"21\" style=\"vertical-align: -1px;\"\/> Pa) d&#8217;un c\u00f4t\u00e9 vaut :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 23px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1bc8f17698f8632fb5c019a3a6c2e7b5_l3.png\" height=\"23\" width=\"198\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#102;&#61;&#92;&#112;&#105;&#32;&#92;&#44;&#92;&#108;&#101;&#102;&#116;&#40;&#50;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#50;&#125;&#92;&#114;&#105;&#103;&#104;&#116;&#41;&#94;&#123;&#50;&#125;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#53;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#32;&#49;&#50;&#54;&#92;&#44;&#32;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Et si cette force se maintient constante au cours du trajet de la balle dans le tube (ce qui n&#8217;est sans doute pas tout \u00e0 fait vrai, mais nous cherchons ici un ordre de grandeur, pas une valeur pr\u00e9cise), son travail (not\u00e9 traditionnellement <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-0d5c3db9960efbbc75bfd4f38d21ea5d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#87;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"17\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> comme <em>work<\/em> en anglais) est par d\u00e9finition la valeur de la force multipli\u00e9e par la longueur <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-09c532c528145735b4aeae98795782d2_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#76;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"10\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> du tube :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-755ed370dd7d633828470cbcf389a916_l3.png\" height=\"18\" width=\"128\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#87;&#61;&#102;&#32;&#92;&#44;&#76;&#61;&#92;&#112;&#105;&#32;&#92;&#44;&#114;&#94;&#123;&#50;&#125;&#32;&#112;&#32;&#92;&#44;&#76; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Deuxi\u00e8me loi de Newton<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Probl\u00e8me : nous ne connaissons pas la valeur de la pression <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e047af10868efe44a3792458079b0314_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#112;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"10\" width=\"9\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/>, que Mark French a n\u00e9glig\u00e9 de nous donner ! Mais dans la vid\u00e9o o\u00f9 il parle de la pr\u00e9c\u00e9dente version, subsonique, de son canon \u00e0 balle de ping-pong (sans tuy\u00e8re de Laval ni chambre de pression), il affirme que la balle est soumise \u00e0 une acc\u00e9l\u00e9ration \u00e9gale \u00e0 5000 fois celle de la pesanteur, soit environ 49 000 <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c663dc14dadee17ace43815388ac6e7b_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#109;&#46;&#115;&#94;&#123;&#45;&#50;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"40\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/>. Or la <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Lois_du_mouvement_de_Newton#Deuxi.C3.A8me_loi_de_Newton_ou_principe_fondamental_de_la_dynamique_de_translation\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">deuxi\u00e8me loi de Newton<\/a> donne pr\u00e9cis\u00e9ment la relation entre la force <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-1bb9c1b737618401d1f604499878d7a3_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#101;&#99;&#123;&#102;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> subie par un objet, sa masse <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-c2529a3d9fcd4ea988de2d610f776c30_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#109;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"7\" width=\"14\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> et son acc\u00e9l\u00e9ration <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-8c44d9412ccfe43cd944cc7fb99d7353_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#118;&#101;&#99;&#123;&#97;&#125;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"12\" width=\"9\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 19px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-5485d8a2630b91d33695e54e1070e3aa_l3.png\" height=\"19\" width=\"53\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#92;&#118;&#101;&#99;&#123;&#102;&#125;&#61;&#109;&#32;&#92;&#118;&#101;&#99;&#123;&#97;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>Puisque nous connaissons la masse de la balle (2,7 grammes) et son acc\u00e9l\u00e9ration, nous pouvons en d\u00e9duire la valeur num\u00e9rique de la force qu&#8217;elle subit :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-10321d94dd115c047c4a8e914c36ab67_l3.png\" height=\"18\" width=\"233\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#102;&#61;&#109;&#92;&#44;&#97;&#61;&#50;&#55;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#46;&#32;&#52;&#57;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#51;&#125;&#61;&#49;&#51;&#50;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le <strong>N<\/strong> d\u00e9signe le <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Newton_%28unit%C3%A9%29\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">newton<\/a>, l&#8217;unit\u00e9 de force. Dans sa vid\u00e9o, Mark French parle pour cette exp\u00e9rience d&#8217;une force de 125 N : c&#8217;est bien la m\u00eame valeur \u00e0 quelque chose pr\u00e8s &#8211; et celle que nous trouvions plus haut &#8211; ce qui est normal puisqu&#8217;il ne nous communique que des nombres approximatifs.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Et dans la version supersonique, quelle sera la force ? Nous ne pouvons le savoir sans conna\u00eetre la pression \u00e0 l&#8217;int\u00e9rieur de la chambre ! N\u00e9anmoins, puisque la <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Pression\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">pression<\/a> n&#8217;est rien d&#8217;autre que la force par unit\u00e9 de surface, et que la pression reste nulle d&#8217;un c\u00f4t\u00e9 de la balle, nous pouvons dire que la force sera directement proportionnelle \u00e0 la pression appliqu\u00e9e dans la chambre. Ainsi, avec une pression <em>absolue<\/em> de 3 atmosph\u00e8res (c&#8217;est-\u00e0-dire une <em>surpression<\/em> de 2 atmosph\u00e8res, pour parler le langage du garagiste qui gonfle les pneus), la force sur la balle ne sera plus de 125 N mais de 3 fois cette valeur, soit 375 N.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Revenons au travail de la force : il est n\u00e9cessaire pour le calculer de conna\u00eetre la longueur du tube o\u00f9 la balle est acc\u00e9l\u00e9r\u00e9e. D&#8217;apr\u00e8s le <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/ftp\/arxiv\/papers\/1301\/1301.5188.pdf\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">compte-rendu d&#8217;exp\u00e9rience<\/a> celui-ci fait 2,36 m de long. Pour la version subsonique du canon, fonctionnant \u00e0 la pression atmosph\u00e9rique, on a d\u00e9j\u00e0 un travail :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 15px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-2573afb51bb6a513d8609bb4e3f9fc69_l3.png\" height=\"15\" width=\"193\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#87;&#61;&#102;&#92;&#44;&#76;&#61;&#49;&#50;&#53;&#46;&#32;&#50;&#44;&#51;&#54;&#61;&#50;&#57;&#53;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#74;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Nous avons d\u00e9j\u00e0 une valeur sup\u00e9rieure \u00e0 l&#8217;\u00e9nergie cin\u00e9tique de la balle supersonique, qui est de 222 J ! Certes, notre mod\u00e9lisation est simpliste, car il existe aussi des forces &#8220;parasites&#8221; de frottement de la balle \u00e0 l&#8217;int\u00e9rieur du tube, qui la freinent. Il ne faut donc pas accorder \u00e0 ce calcul une valeur sup\u00e9rieure \u00e0 celle d&#8217;une estimation, d&#8217;un calcul d&#8217;ordre de grandeur. Mais nous voyons gr\u00e2ce \u00e0 lui qu&#8217;une pression de quelques atmosph\u00e8res &#8211; comme le dit Mark French &#8211; est tout \u00e0 fait suffisante pour procurer \u00e0 une balle de ping-pong, dans un tube d&#8217;un peu plus de 2 m de long, une \u00e9nergie cin\u00e9tique compatible avec une vitesse supersonique.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>D&#8217;un point de vue purement \u00e9nerg\u00e9tique<\/strong> &#8211; nous n&#8217;avons ici m\u00eame pas analys\u00e9 le fonctionnement de la tuy\u00e8re de Laval, pourtant indispensable pour atteindre ces vitesses &#8211; l&#8217;exp\u00e9rience propos\u00e9e para\u00eet donc tout \u00e0 fait plausible <strong>quant \u00e0 la vitesse atteinte par la balle<\/strong>. L&#8217;est-elle pour la destruction de la raquette par la balle ? Si la v\u00e9rification \u00e9nerg\u00e9tique \u00e9tait n\u00e9cessaire (l&#8217;\u00e9nergie cin\u00e9tique de la balle <strong><em>doit<\/em><\/strong> venir du canon), elle n&#8217;est pas suffisante. Il faut aller plus loin.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Troisi\u00e8me loi de Newton<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Une loi particuli\u00e8rement importante en physique classique (et souvent mal comprise) est la <a href=\"https:\/\/fr.wikipedia.org\/wiki\/Lois_du_mouvement_de_Newton#Troisi.C3.A8me_loi_de_Newton_ou_principe_des_actions_r.C3.A9ciproques_.28ou_mutuelles.29\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\">troisi\u00e8me loi de Newton<\/a>, dite encore (et c&#8217;est un assez mauvais terme) loi &#8220;de l&#8217;action et de la r\u00e9action&#8221;. Elle stipule que toute force exerc\u00e9e par A sur B s&#8217;accompagne automatiquement d&#8217;une force oppos\u00e9e exerc\u00e9e par B sur A, qu&#8217;il s&#8217;agisse de forces de contact ou d&#8217;interactions \u00e0 distance, comme la gravitation.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Exemple :<\/strong> la Terre exerce sur tout objet une force, qu&#8217;on appelle son <em>poids<\/em> (qu&#8217;on exprime couramment en kilogrammes par abus de langage, en r\u00e9alit\u00e9 c&#8217;est une force en newtons, et on exprime en kilogrammes la <em>masse<\/em> qui a ce poids). Cela signifie par cons\u00e9quent que cet objet exerce aussi une force sur la Terre, de m\u00eame intensit\u00e9 que son poids mais de direction oppos\u00e9e, dirig\u00e9e donc vers le haut.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\"><strong>Autre exemple :<\/strong> pour \u00eatre utilisable, un outil doit \u00eatre plus dur que le mat\u00e9riau qu&#8217;il attaque (que ce soit une perceuse, une fraiseuse, un tour&#8230;), car le mat\u00e9riau, \u00e0 l&#8217;endroit du contact, exerce exactement la m\u00eame force sur l&#8217;outil que celle exerc\u00e9e par l&#8217;outil sur le mat\u00e9riau (\u00e0 la direction pr\u00e8s, oppos\u00e9e !). Ce cas est plus subtil car il faut raisonner sur les contraintes limites (une contrainte est une force par unit\u00e9 de surface) que chaque mat\u00e9riau peut supporter ; mais puisqu&#8217;on a deux surfaces en contact, celle de l&#8217;outil et celle du mat\u00e9riau travaill\u00e9 sont \u00e9gales et cela revient \u00e0 raisonner sur des forces. Ainsi, lorsque l&#8217;outil est trop mou (parce qu&#8217;il est inadapt\u00e9 au mat\u00e9riau, ou a \u00e9t\u00e9 &#8220;recuit&#8221; pour avoir trop chauff\u00e9 lors de son utilisation par exemple), c&#8217;est lui qui va \u00eatre d\u00e9form\u00e9 et non le mat\u00e9riau que l&#8217;on veut travailler !<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Limites des mat\u00e9riaux en pr\u00e9sence<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Le cas de la balle et de la raquette est assez similaire : de toute \u00e9vidence, la balle joue ici le r\u00f4le d&#8217;outil (une sorte d&#8217;emporte-pi\u00e8ce assez efficace) qui attaque le mat\u00e9riau raquette. Bien s\u00fbr, celle-ci est compos\u00e9e en r\u00e9alit\u00e9 de plusieurs mat\u00e9riaux : un rev\u00eatement caoutchout\u00e9, un peu de colle et une planche en contreplaqu\u00e9 qui sert de support. Il para\u00eet assez raisonnable de se concentrer sur le contreplaqu\u00e9, car c&#8217;est bien lui qu&#8217;on ne s&#8217;attend pas \u00e0 voir transperc\u00e9 par la balle, et non les fines couches de mat\u00e9riau mou qui le recouvrent. La question est donc : comment une balle de ping-pong peut-elle d\u00e9couper ainsi une planche de contreplaqu\u00e9 ? Est-ce compatible avec la troisi\u00e8me loi de Newton ? Pas tr\u00e8s \u00e9vident, quand on sait le peu de r\u00e9sistance qu&#8217;oppose une balle passant malencontreusement entre un pied et le sol lors d&#8217;un match de ping-pong un peu agit\u00e9 (pl\u00e9onasme).<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">C&#8217;est l\u00e0 que, \u00e0 d\u00e9faut de reproduire exactement l&#8217;exp\u00e9rience, on peut n\u00e9anmoins tenter une &#8220;pr\u00e9-exp\u00e9rience&#8221; simplifi\u00e9e pour d\u00e9bloquer la situation. Mat\u00e9riel n\u00e9cessaire :<\/p>\n<ul>\n<li style=\"text-align: justify;\">une planche de contreplaqu\u00e9<\/li>\n<li style=\"text-align: justify;\">une balle de ping-pong<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align: justify;\">L&#8217;exp\u00e9rience consiste \u00e0 mettre la balle par terre, la plaque de contreplaqu\u00e9 par dessus et \u00e0 \u00e9craser le tout. Bien entendu, la balle ne r\u00e9siste pas (on le savait d\u00e9j\u00e0) ; mais l&#8217;int\u00e9ressant est de savoir \u00e0 quoi ressemble la balle apr\u00e8s \u00e9crasement et surtout <strong>\u00e0 quoi ressemble la surface du contreplaqu\u00e9<\/strong> qui a \u00e9cras\u00e9 la balle. Voici une photographie de cette surface, o\u00f9 la m\u00eame balle a \u00e9t\u00e9 \u00e9cras\u00e9e plusieurs fois en diff\u00e9rents endroits (dernier essai en haut \u00e0 droite) :<\/p>\n<div id=\"attachment_3986\" style=\"width: 410px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-ping-pong-contreplaque.jpg\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-3986\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-3986\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-ping-pong-contreplaque-e1441565882642.jpg\" alt=\"balle ping-pong contreplaque\" width=\"400\" height=\"454\" srcset=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-ping-pong-contreplaque-e1441565882642.jpg 598w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-ping-pong-contreplaque-e1441565882642-264x300.jpg 264w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-3986\" class=\"wp-caption-text\">La balle de ping-pong est bien capable d&#8217;entailler superficiellement le contreplaqu\u00e9 dans cette exp\u00e9rience simple.<\/p><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">L&#8217;\u00e9clairage est rasant et vient de la gauche ; on observe clairement que la balle \u00e9cras\u00e9e produit des enfoncements marqu\u00e9s dans la surface du contreplaqu\u00e9, se comportant bien comme un outil capable d&#8217;entailler le bois. Car si la balle oppose tr\u00e8s peu de r\u00e9sistance \u00e0 sa d\u00e9formation dans les premiers stades de l&#8217;\u00e9crasement (la calotte sph\u00e9rique en contact avec le bois se retournant facilement), il n&#8217;en va pas de m\u00eame ult\u00e9rieurement, lorsque la balle \u00e9cras\u00e9e prend grossi\u00e8rement la forme d&#8217;un anneau tr\u00e8s r\u00e9sistant (fa\u00e7on &#8220;rond de serviette&#8221;) dont les pliures sur le pourtour constituent autant de &#8220;dents&#8221; capables d&#8217;enfoncer le bois.<\/p>\n<div id=\"attachment_4029\" style=\"width: 710px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balles.png\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-4029\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-4029 size-large\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balles-1024x393.png\" alt=\"balle \u00e9cras\u00e9e\" width=\"700\" height=\"269\" srcset=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balles-1024x393.png 1024w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balles-300x115.png 300w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balles-600x230.png 600w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balles.png 1250w\" sizes=\"(max-width: 700px) 100vw, 700px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-4029\" class=\"wp-caption-text\">Balle de ping-pong \u00e9cras\u00e9e, \u00e0 deux stades d&#8217;\u00e9crasement.<\/p><\/div>\n<p style=\"text-align: justify;\">Certes, la d\u00e9formation statique obtenue manuellement dans cette exp\u00e9rience simple n&#8217;est pas directement comparable \u00e0 la d\u00e9formation due aux forces d&#8217;inertie lors d&#8217;un choc \u00e0 tr\u00e8s haute vitesse ; mais justement, dans ce dernier cas les diff\u00e9rentes parties de la balle sont soumises \u00e0 des forces de fa\u00e7on plus homog\u00e8ne que lorsque quelques points de contact transmettent les forces par l&#8217;interm\u00e9diaire de la balle elle-m\u00eame. Il en r\u00e9sulte \u00e0 la fois un \u00e9clatement de la balle due \u00e0 la grande vitesse de d\u00e9formation, et une moindre d\u00e9formation de l&#8217;anneau restant qui peut mieux encore jouer son r\u00f4le d&#8217;emporte-pi\u00e8ce, comme la vid\u00e9o \u00e0 haute vitesse le montre.<\/p>\n<div id=\"attachment_3899\" style=\"width: 410px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/www.youtube.com\/watch?v=Wc-zmb3jAgo\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-3899\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-3899 size-full\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-raquette.jpg\" alt=\"balle raquette\" width=\"400\" height=\"499\" srcset=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-raquette.jpg 400w, https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/balle-raquette-240x300.jpg 240w\" sizes=\"(max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-3899\" class=\"wp-caption-text\">La vid\u00e9o haute vitesse montre comment le pourtour de la balle, apr\u00e8s \u00e9clatement des sommets, d\u00e9coupe le contreplaqu\u00e9 de la raquette.<\/p><\/div>\n<h2>Deuxi\u00e8me loi de Newton, encore !<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Faire des marques dans le bois, c&#8217;est bien ; mais le d\u00e9couper de part en part, c&#8217;est mieux ! Peut-on raisonnablement croire que la balle de ping-pong est capable de le faire ? L\u00e0 encore, la deuxi\u00e8me loi de Newton est pr\u00e9cieuse. Pour que le contreplaqu\u00e9 de la raquette <strong>ne soit pas<\/strong> transperc\u00e9, il faudrait qu&#8217;il arr\u00eate la balle (jusque l\u00e0, c&#8217;est facile !). Il faudrait donc qu&#8217;il parvienne \u00e0 faire passer la balle de sa vitesse initiale (environ 400 m\/s, avec le canon supersonique) \u00e0 z\u00e9ro, si on n\u00e9glige le mouvement de la raquette elle-m\u00eame, ce qui est une bonne approximation pour de simples raisons de rapports de masses, m\u00eame si la raquette n&#8217;est pas extr\u00eamement rigide. Et ce ralentissement doit intervenir dans une distance maximale \u00e9gale \u00e0 l&#8217;\u00e9paisseur du contreplaqu\u00e9, soit environ 5 mm pour la raquette (tr\u00e8s ordinaire) que j&#8217;ai sous la main. C&#8217;est exactement le m\u00eame probl\u00e8me que celui du crash-test en automobile : il faut faire passer la vitesse des passagers de (par exemple) 50 km\/h \u00e0 z\u00e9ro dans une distance tr\u00e8s courte, qui se trouve \u00eatre la zone de d\u00e9formation de la caisse. Plus cette longueur est grande, plus il est ais\u00e9 de faire une d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration (relativement) faible, et donc de minimiser les blessures. Voil\u00e0 pourquoi il est rare que de toutes petites voitures obtiennent la note maximale.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Revenons \u00e0 la balle : il est facile de montrer que la d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration <strong>minimale<\/strong> obtenue pour passer d&#8217;une vitesse initiale <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d923ca69247a9b1997b87343bd546d81_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#118;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"9\" width=\"12\" style=\"vertical-align: -2px;\"\/> \u00e0 z\u00e9ro correspond \u00e0 une d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration constante, et que le temps <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-ff1d17c8ca079881a130b6904c58844e_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"19\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> n\u00e9cessaire \u00e0 cette d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration constante sur une distance <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7f2898d9451ee1e17a74e9f61b1c04f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#100;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> vaut <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-73224176a0e99208cdf9c67ac1de0b6d_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#116;&#61;&#50;&#100;&#47;&#118;&#95;&#105;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"16\" width=\"75\" style=\"vertical-align: -4px;\"\/>, puisque la distance parcourue <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-7f2898d9451ee1e17a74e9f61b1c04f5_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#100;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"11\" width=\"8\" style=\"vertical-align: 0px;\"\/> vaut <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-e0a31a9094fe44a563f82928dbad9376_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#49;&#125;&#123;&#50;&#125;&#32;&#118;&#95;&#105;&#32;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#116;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"19\" width=\"39\" style=\"vertical-align: -5px;\"\/> (simple int\u00e9grale triangulaire). Ce qui donne num\u00e9riquement ici, avec <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-d9640c04ec4344c7839fcd8b6459893c_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#118;&#95;&#105;&#32;&#61;&#32;&#32;&#52;&#48;&#48;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"13\" width=\"57\" style=\"vertical-align: -2px;\"\/> m\/s et <img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-23a17fa3dbdfb0b45a9da061df5364da_l3.png\" class=\"ql-img-inline-formula quicklatex-auto-format\" alt=\"&#100;&#32;&#61;&#32;&#48;&#44;&#48;&#48;&#53;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\" height=\"14\" width=\"67\" style=\"vertical-align: -3px;\"\/> m :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 33px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-a34cfb267a75236ac1ab916e297d4bb0_l3.png\" height=\"33\" width=\"290\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#116;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#48;&#44;&#48;&#49;&#125;&#123;&#52;&#48;&#48;&#125;&#32;&#61;&#32;&#50;&#53;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#54;&#125;&#32;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#115;&#125;&#32;&#61;&#32;&#50;&#53;&#32;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#105;&#99;&#114;&#111;&#115;&#101;&#99;&#111;&#110;&#100;&#101;&#115;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>On en d\u00e9duit l&#8217;acc\u00e9l\u00e9ration :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 33px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6b2591ad97cae22f6787a38bd6605fed_l3.png\" height=\"33\" width=\"232\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#97;&#61;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#118;&#95;&#105;&#125;&#123;&#92;&#68;&#101;&#108;&#116;&#97;&#32;&#116;&#125;&#32;&#61;&#32;&#92;&#102;&#114;&#97;&#99;&#123;&#52;&#48;&#48;&#125;&#123;&#50;&#53;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#54;&#125;&#125;&#32;&#61;&#49;&#54;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#54;&#125;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#109;&#46;&#115;&#125;&#94;&#123;&#45;&#50;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p>Et de l&#8217;acc\u00e9l\u00e9ration on d\u00e9duit la force, via la deuxi\u00e8me loi de Newton :<\/p>\n<p class=\"ql-center-displayed-equation\" style=\"line-height: 18px;\"><span class=\"ql-right-eqno\"> &nbsp; <\/span><span class=\"ql-left-eqno\"> &nbsp; <\/span><img decoding=\"async\" loading=\"lazy\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/ql-cache\/quicklatex.com-6bfa33b19ebaf481b71a74d1300c4832_l3.png\" height=\"18\" width=\"251\" class=\"ql-img-displayed-equation quicklatex-auto-format\" alt=\"&#92;&#091; &#102;&#61;&#109;&#92;&#44;&#97;&#61;&#50;&#55;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#45;&#52;&#125;&#46;&#32;&#49;&#54;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#54;&#125;&#92;&#97;&#112;&#112;&#114;&#111;&#120;&#32;&#52;&#51;&#46;&#49;&#48;&#94;&#123;&#51;&#125;&#92;&#44;&#92;&#116;&#101;&#120;&#116;&#123;&#78;&#125; &#92;&#093;\" title=\"Rendered by QuickLaTeX.com\"\/><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">soit encore, le poids d&#8217;une masse de 4,3 tonnes environ ! Certes, ce n&#8217;est sans doute pas <em>toute<\/em> la balle qui doit \u00eatre arr\u00eat\u00e9e par le contreplaqu\u00e9, mais seulement la partie &#8220;utile&#8221;, de nombreux morceaux explosant au contact. Mais m\u00eame en ne gardant que le &#8220;rond de serviette&#8221; dont les bords servent d&#8217;emporte-pi\u00e8ce, dont la masse est une fraction de celle de la balle, <strong>l&#8217;ordre de grandeur de la force<\/strong> exerc\u00e9e <em>sur<\/em> le contreplaqu\u00e9 <em>par<\/em> la balle dans ce cas limite (car exerc\u00e9e <em>par<\/em> le contreplaqu\u00e9 <em>sur<\/em> la balle, troisi\u00e8me loi de Newton, faut suivre au fond !) est celui du <strong>poids d&#8217;une masse d&#8217;une tonne<\/strong>.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Peut-on imaginer d\u00e9couper un contreplaqu\u00e9 de 5 mm d&#8217;\u00e9paisseur avec un emporte-pi\u00e8ce de 40 mm de diam\u00e8tre sur lequel repose une masse d&#8217;une tonne ? <em>A priori<\/em>, \u00e7a n&#8217;a rien de d\u00e9lirant. Pas besoin d&#8217;envisager un complot quelconque, une balle sp\u00e9ciale en kevlar\u00ae ou autre mat\u00e9riau exotique \u00e0 base de nanofils de machin-chose (les nanotrucs sont tr\u00e8s \u00e0 la mode et font souvent croire, m\u00eame aux scientifiques, que tout est possible comme dans <em>Harry Potter<\/em>). La balle ordinaire projet\u00e9e sur une raquette ordinaire, avec des moyens certes extraordinaires, semble bien pouvoir donner d&#8217;aussi spectaculaires r\u00e9sultats sans la moindre triche.<\/p>\n<h2 style=\"text-align: justify;\">Conclusion<\/h2>\n<p style=\"text-align: justify;\">Contrairement aux apparences, ce r\u00e9sultat d&#8217;exp\u00e9rience n&#8217;a rien de &#8220;choquant&#8221; vis-\u00e0-vis des lois de la physique. Nous les percevons en effet de fa\u00e7on intuitive et imparfaite, car notre &#8220;intuition physique&#8221; nous sert \u00e0 ne pas trop r\u00e9fl\u00e9chir pour affronter des situations qui se pr\u00e9sentent fr\u00e9quemment dans la vie courante (\u00e9chapper un oeuf sur le carrelage dans la cuisine, exploser un sac poubelle trop rempli, etc.). Or, d\u00e9truire une raquette de ping-pong avec une balle supersonique n&#8217;est pas une situation courante, ni m\u00eame une situation connue d&#8217;un grand nombre de personnes. Il est donc n\u00e9cessaire de faire appel \u00e0 la <strong>raison<\/strong>, et une raison qui prend appui sur les lois d&#8217;une science <strong>dure<\/strong>, la physique, pour tenter de d\u00e9celer une \u00e9ventuelle supercherie. Bien entendu, seule la reproduction de l&#8217;exp\u00e9rience \u00e0 l&#8217;identique vaut validation. Mais au terme de notre r\u00e9flexion (et d&#8217;une tr\u00e8s modeste exp\u00e9rimentation), nous n&#8217;avons aucun motif <strong>rationnel<\/strong> de suspecter une fraude quelconque dans <strong>ce<\/strong> travail de l&#8217;Universit\u00e9 de Purdue.<\/p>\n<div id=\"attachment_3989\" style=\"width: 310px\" class=\"wp-caption aligncenter\"><a href=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/cnn.gif\" target=\"_blank\" rel=\"noopener noreferrer\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-3989\" decoding=\"async\" loading=\"lazy\" class=\"wp-image-3989 size-medium\" src=\"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-content\/uploads\/2015\/09\/cnn-300x204.gif\" alt=\"cnn\" width=\"300\" height=\"204\" \/><\/a><p id=\"caption-attachment-3989\" class=\"wp-caption-text\">Info ou intox ? \u00c0 vous de jouer !<br \/>(cliquer sur l&#8217;image si elle reste statique)<\/p><\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>C&#8217;est la rentr\u00e9e : il est temps de se remettre au travail ! Aujourd&#8217;hui, le\u00e7on de physique amusante, avec de vrais morceaux d&#8217;exp\u00e9riences dedans. Au menu : m\u00e9canique, calculs d&#8217;ordre de grandeur et notions \u00e9l\u00e9mentaires de r\u00e9sistance des mat\u00e9riaux. Il y a un peu plus d&#8217;un an, une vid\u00e9o &#8220;incroyable&#8221;, de celles qu&#8217;affectionnent les sites [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[3,6],"tags":[33,241],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3285"}],"collection":[{"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3285"}],"version-history":[{"count":131,"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3285\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":15558,"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3285\/revisions\/15558"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3285"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3285"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/aitia.fr\/erd\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3285"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}