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Travaux dirigés, version sérieuse (corrigé)

integrale-rougeComme promis il y a une semaine, voici (un peu plus bas…) la correction de la feuille de travaux dirigés que j’avais donnée le premier novembre sur la statique et la dynamique des gratte-ciel. Je réitère encore une fois mes avertissements : il ne s’agit pas de “vulgarisation”, mais bien de physique telle qu’elle est enseignée à l’université – même si c’est ici à un niveau élémentaire, en première année.

Des non-scientifiques pourront être gênés par le formalisme mathématique, pourtant ici très simple pour des apprentis physiciens : je n’ai pas cherché à l’éviter, j’ai joué le jeu d’exercices “comme en vrai”. Mais ils ne devront pas croire que c’est ce formalisme qui garantit le sérieux de la démonstration : il s’agit simplement d’un langage “naturel” pour traiter des problèmes de physique, que tout étudiant en cette discipline doit donc maîtriser un minimum, de même qu’un musicien doit connaître les bases du solfège qui elles aussi rebutent les non-musiciens. Il y a d’ailleurs des liens évidents entre mathématiques et musique, mais c’est un autre sujet…

Non seulement le formalisme mathématique ne garantit pas la validité d’une démonstration, mais sa relative opacité permet à certains scientifiques peu honnêtes, ou encore honnêtes mais dominés par le formalisme alors qu’ils ont en principe pour mission de le dominer, de camoufler du non-sens scientifique derrière un luxe d’équations et de notations en alphabet grec. Dans le cas de l’effondrement des trois gratte-ciel du 11-Septembre, on peut dire que certains s’en sont donné à cœur joie, soit dans les mathématiques formelles, soit dans l’application informatique des lois de la physique par calcul numérique. Dans l’un ou l’autre cas, le danger est le même : tant qu’on ne refait pas chaque ligne de la démonstration, ou qu’on ne vérifie pas chaque ligne du code de calcul et les données numériques introduites, accepter un résultat au prétexte qu’il est publié dans une revue spécialisée relève de la croyance, pas de la connaissance rationnelle. D’où l’utilité de se limiter à des modèles très simples – mais justes malgré tout, dans les grandes lignes – pour débroussailler le maquis de mensonges, ce que je tente de faire ici.

La validité de la démonstration n’est garantie que par l’application scrupuleuse des lois de la physique, ici les lois du mouvement de Newton. Il est faux de croire qu’un physicien professionnel peut forcément répondre sans jamais se tromper à ce genre d’exercices, du simple fait qu’il ne recourt qu’à des concepts élémentaires : en effet la tentation est grande, lorsqu’on s’estime “expert” dans un domaine – quel qu’il soit – de ne plus vraiment réfléchir, mais de reproduire des automatismes, de transposer plus ou moins machinalement ce qu’on a déjà fait – en prenant le temps de réfléchir, au temps où on doutait encore de soi – par le passé. Et c’est là que les peaux de bananes pleuvent ! J’en ai fait l’expérience dans mon université, où des “experts” – dont je tairai le nom – ont cru bon d’affirmer que l’article dont il est question à la dernière question du problème, signé par un “ponte” du domaine, multi-médaillé, ne pouvait être faux en raison du chapelet de distinctions prestigieuses dont peut s’enorgueillir l’individu. Sauf que les hypothèses faites (on n’en reprend qu’une ici) ne tiennent pas debout, et que c’est à la portée d’un étudiant de première année de le montrer. Une étude beaucoup plus approfondie, citée parmi les références de l’article de Europhysics News dont je parlais le 18 septembre dernier, pourra être consultée ici, en anglais, pour les curieux. Elle ne fait bien évidemment qu’enfoncer le couteau dans la plaie.

Faire de la science sur la base de la réputation des gens, ce n’est pas faire de la science, c’est être devenu mondain. La science ne connaît que la rigueur implacable des démonstrations, et lorsqu’une personne démontre que toutes les autres ont tort, ni ses diplômes, ni son âge, ni son sexe, ni sa réputation ne comptent : seul l’enchaînement logique des arguments fait la loi.

Enfin, remarquons que si ce petit exercice démontre bien que l’effondrement de trois gratte-ciel, tel qu’il fut constaté le 11 septembre 2001, est incompatible avec l’explication annoncée d’un affaiblissement progressif de leur structure suite à des incendies, il ne dit en rien comment fut anéantie leur structure. Ce qui n’enlève rien à la démonstration : comme je l’ai déjà expliqué par ailleurs, le progrès des connaissances s’appuie bien souvent sur l’acceptation de l’ignorance temporaire.

Voici donc cette correction ; je serai bien entendu très reconnaissant à tout lecteur qui y trouvera une erreur de me la signaler ! Bonne lecture.

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(cliquer sur l’image pour télécharger le document de 4 pages au format PDF)

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4 commentaires sur “Travaux dirigés, version sérieuse (corrigé)

  1. Bonjour
    ” je serai bien entendu très reconnaissant à tout lecteur qui y trouvera une erreur de me la signaler ! Bonne lecture.”
    Soit ! je le signalerai à votre ami Raphael Enthoven. Après tout un philosophe d’opérette peut parfaitement, au grès d’un nouveau livret, s’improviser physicien de salon …
    Bon c’était là un petit mouvement d’humeur : je venais a l’instant d’écouter la fin de l’une de ces interventions (ce qui me fit penser à vous), encore plus grotesque qu’à l’accoutumée, sur la charge de la preuve. Décidément ce type a de la chance (!?) de ne pas avoir d’interlocuteurs honnêtes et non complaisants.
    Plus sérieusement, je tenais a avoir votre avis sur une idée qui me taraude depuis un certain temps :
    en dehors de toute analyse mathématique, voir simplement scientifique, n’est-il pas surprenant que la chute des WTC montre une accélération linéaire dés le départ, supposant donc que la rupture, par le choc et le feu, des poutres des étages impactés, soit de même nature que la rupture du reste des bâtiments, puisqu’il ne semble pas y avoir “d’à-coup” majeur au démarrage de l’effondrement ?
    Conscient de peut-être professer des âneries de béotien …. je m’en remets a votre indulgence

    1. Je suppose que ce que vous appelez “accélération linéaire” est en réalité une accélération constante (qui donne donc une vitesse de chute linéaire en fonction du temps).

      D’abord, cette accélération constante n’est pas vérifiée sur toute la chute : faute de données pour les tours jumelles, une bonne partie de la chute étant obscurcie par les poussières ; et dans le cas du WTC7, la chute vraiment libre n’est observée que sur les 2,5 premières secondes, si ma mémoire est bonne. Ensuite c’est un peu moins libre.

      Mais de toute façon, si c’est pour s’étonner de la différence entre les étages “impactés” (par les “avions” ?) et les autres, rappelons qu’au WTC7 il n’y eut pas le moindre impact… Bref, il est clair que les chutes n’avaient rien à voir avec d’éventuels spectacles son et lumière qui les précédaient (ou pas) dans les façades des 3 gratte-ciel.

  2. Bonjour,

    Puisque vous vous la jouez scientifique et que vous me semblez aborder des tas de questions pas politiquement correctes, j’aimerais savoir ce que vous pensez de la vie extraterrestre et plus particulièrement du cas Billy Meier.
    Vous semblez analyser les choses avec une certaine profondeur avec un point de vue plutôt personnel.

    Merci de votre réponse
    Cordialement

    1. Je vais certainement vous décevoir mais je n’en pense rien de très intéressant :

      – a priori, je ne vois pas de raison que la vie n’existe pas ailleurs que sur Terre ;
      – à ma connaissance, on n’a cependant jamais réussi à en trouver la trace ;
      – quant à Billy Meier, j’ignorais son existence avant votre question !

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