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la preuve par les maths

Manipulations de chiffres à la primaire “de gauche” :
la preuve par les maths

Beaucoup de monde se gausse de la primaire de gauche, à la fois pour la faible participation des électeurs à la désignation du meilleur (ou moins mauvais) candidat “socialiste” (notez les guillemets), mais aussi pour l’étrange évolution des chiffres fournis, qui traduiraient un afflux d’électeurs quasi-surnaturel dans la dernière ligne droite, voire pire. Ainsi, Égalité & Réconciliation relaie des tableaux de chiffres publiés par les décodeurs du journal Le Monde, chiffres fournis successivement dans la nuit du 22 au 23 janvier, à 0h45, et au matin du 23 janvier. L’égalité parfaite des pourcentages obtenus par les différents candidats (à l’exception de Sylvia Pinel qui gagne 0,01%) est plus que troublante.

Mais, à ma connaissance, personne n’a encore publié la preuve irréfutable d’un trucage complet des derniers chiffres, preuve pourtant à la portée de mon épicier. Je précise que je n’ai rien contre les épiciers, mais c’est juste pour dire que le niveau mathématique demandé ne va pas au-delà de la maîtrise des quatre opérations. Voilà donc comment il suffit de procéder pour achever de ridiculiser le P “S”, qui n’en a pourtant pas besoin. Le plus simple est d’utiliser un tableur même si, bien sûr, vous pouvez toujours faire les calculs à la main avec un crayon.

Reprenons les premiers chiffres donnés par les décodeurs du Monde, ceux de la nuit du 22 au 23 janvier à 0h45 :

Puis ceux donnés dans la matinée du 23 janvier :

Nous avons dans les deux cas le décompte brut des voix, nous pouvons donc utiliser ces données pour calculer nous-mêmes le nombre total de votants et les pourcentages de voix obtenus par chaque candidat. Mais nous ne sommes pas obligés de nous arrêter à la deuxième décimale… et voici ce que cela donne pour les chiffres de la nuit :

Comme on peut le constater, les pourcentages de voix obtenus n’ont aucune raison de “tomber juste” après la deuxième décimale : si c’est le cas (par hasard) pour Manuel Valls, qui totalise 31,1100 % des suffrages (et encore, il ne s’agit que d’un arrondi, si l’on affiche un chiffre de plus on obtient 31,10999 %), ce n’est pas le cas pour les autres. Rien de particulier à signaler.

Notons au passage qu’un écart d’une voix sur 1 249 126 correspond à un écart en pourcentage de 0,00008%, ou en arrondissant 0,0001%, il est donc inutile de chercher des précisions supérieures.

Répétons maintenant la même opération pour les chiffres de la matinée du 23 janvier… et là ô surprise ! Même avec deux chiffres de plus après la virgule, les pourcentages de voix tombent obstinément “rond” :

Il n’est pas nécessaire d’être docteur en statistique pour comprendre qu’une telle avalanche de zéros en troisième et quatrième position après la virgule est strictement impossible par le seul fait du hasard. (Remarque : en prenant 5 chiffres ou plus après la virgule on retrouve autre chose que des zéros, mais cette coïncidence-là est de toute façon impossible statistiquement). Explication du non-hasard : les premiers chiffres donnés dans la nuit étant un peu maigrelets, certains ont entrepris de les gonfler afin que la gifle électorale paraisse moins cuisante. Pour ce faire, ils ont décidé au doigt mouillé quel était le nombre de votants “acceptable”, et ont choisi arbitrairement 1 601 139 au lieu de la valeur initiale de 1 249 126. Puis ils ont consciencieusement lu, avec 2 chiffres après la virgule, les pourcentages de chaque candidat (et de blancs et nuls) et ont recalculé les nombres de voix nécessaires pour chaque ligne afin de parvenir à un total de 1 601 139.

Seule Sylvia Pinel a eu son pourcentage de voix très légèrement changé (de 0,01% !). Erreur de saisie ou d’arrondi explicable par la fatigue de cette journée électorale particulièrement intense et enfiévrée (ne rigolez pas au fond) ? Plus probablement, une preuve supplémentaire (même si une seule vraie preuve suffit…) de la manipulation. En effet, si on applique la recette mentionnée ci-dessus à tous les candidats, en commençant par les plus “importants” (ceux qui ont eu le plus de voix), on arrive à chaque fois à un nombre de voix non entier, qu’il est bien sûr nécessaire d’arrondir ou de tronquer, sachant qu’un décompte d’électeurs non entier provoquerait à coup sûr des froncements de sourcils ! Voici ce qu’on obtient en partant du total de 1 601 139 voix, en multipliant ce chiffre par le pourcentage arrondi à deux décimales et en tronquant le résultat obtenu à l’entier inférieur :

Remarquons déjà qu’en arrondissant les pourcentages à deux chiffres après la virgule, on commet une erreur sur leur total qui est de l’ordre de 0,01%, puisque le total des pourcentages n’est plus de 100,00 mais de 99,99. Il faut donc s’attendre, en partant de 1 601 139 voix, à faire une erreur sur le nombre total des voix calculées après bidouillage qui soit de l’ordre de 0,01 % de 1 601 139, soit 160 voix environ. C’est bien ce qui se passe : en calculant (colonne “bidouillage”) les nouveaux chiffres à partir des pourcentages arrondis, et en effectuant ensuite le total des voix calculées, il en manque 167.

Mais ce qui est étonnant, c’est que les chiffres annoncés pour les “gros” candidats (plutôt les candidats non microscopiques : c’est-à-dire tous sauf Jean-Luc Bennhamias et Sylvia Pinel… sans oublier le candidat “blancs et nuls” !) sont exactement ceux qui résultent de la recette de calcul donnée, alors que lorsqu’on fait une erreur d’arrondi, l’incertitude relative devant être la même, c’est l’erreur sur les plus grands nombres qui devrait être la plus importante.

Nous avons donc ici la confirmation du mode opératoire, infiniment “humain” (même si digne des Pieds nickelés) : on truque en commençant par les gros, puis on rajoute quelques voix aux petits et aux “blancs et nuls” à la fin pour retomber sur le bon total décidé initialement.

CQFD.

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2 commentaires sur “Manipulations de chiffres à la primaire “de gauche” :
la preuve par les maths

  1. Oui c’est assez minable tant cela est grossier… suffisamment même pour que le journal le monde le remarque, à moins que celui-ci n’est un intérêt nouveau dans la chute d’un éventuel candidat PS., un peux comme si les bruits de couloirs courant(e) (ce sont des bruits de “chiottes”) à l’assemblée nationale étaient avérés ….
    En revanche je trouve déplorable la photo de cet enfant pris en flagrant délit (du pénal vous dis-je) de tentative sournoise de quenelle !!

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