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Chimique contre nucléaire

choucroute garnie

choucroute garnie

L’article qui suit est une version enrichie, illustrée et “vulgarisée” (sans la moindre connotation péjorative) de la correction d’un exercice posé en examen à Pau, le 8 janvier 2015, en deuxième année de licence de physique. Il vise à montrer qu’au-delà des détails souvent complexes de la réalité concrète, conduisant à des problèmes qui ne le sont pas moins, faire de la physique consiste aussi à savoir repérer les invariants, les guides fiables, dans la connaissance rationnelle que nous avons du monde. Il en résulte une hiérarchie des concepts qui permet d’éviter de se perdre dans les détails.

Énergie chimique

Pour le commun des mortels et pour les journalistes, l’énergie chimique est quelque chose de pas très sympathique, qui sent souvent mauvais ou explose, et qu’on oppose généralement aux énergies “naturelles” et “écologiques” comme le soleil, le vent ou la biomasse.

Pour les scientifiques, la définition est à la fois beaucoup plus précise et beaucoup plus vaste. Une réaction chimique est une modification de liaisons entre des atomes, certaines se rompant tandis que de nouvelles se forment. Prenons comme exemple l’oxydation du carbone, qui dégage de la chaleur :

C + O2 → CO2

Les atomes d’oxygène sont initialement liés entre eux par une liaison dans la molécule de dioxygène (O2) ; lors de la réaction cette liaison se rompt et les atomes d’oxygène viennent se lier à l’atome de carbone pour former le dioxyde de carbone (CO2).

Pour toute réaction chimique, c’est la même chose : les énergies des liaisons initiales n’étant pas les mêmes que les énergies des liaisons finales, leur différence correspond à l’énergie de la réaction ; cette réaction est dite exothermique si elle dégage de la chaleur, endothermique s’il faut lui apporter de la chaleur pour qu’elle se produise. Les énergies de liaison ont des valeurs diverses mais qui sont toutes du même ordre de grandeur : quelques électrons-volts (l’électron-volt, en abrégé eV, est une toute petite unité d’énergie très commode à l’échelle des molécules). Une modification de liaison dans une réaction chimique entraînera donc également, dans le cas d’une réaction exothermique, une libération d’énergie de l’ordre d’un électron-volt par liaison modifiée.

Quand on dit “de l’ordre de” , c’est qu’on mesure à la grosse louche : 2, 3 ou même 4 eV, c’est encore “de l’ordre de” 1 eV. De même que 0,3 eV. Le but n’est pas de faire un calcul précis, vous comprendrez pourquoi à la fin de l’article.

Nombre de neutrons en fonction du nombre de protons, pour l'ensemble des éléments.

Nombre de neutrons en fonction du nombre de protons, pour l’ensemble des éléments.

Mais qu’est-ce qu’une liaison chimique ? C’est la mise en commun d’électrons entre atomes : ce sont les électrons qui font la liaison. Or, les atomes sont neutres, et doivent donc comporter autant de protons que d’électrons. Ils peuvent aussi comporter des neutrons, en nombre généralement proche de celui des protons, comme on peut le voir sur la figure ci-contre où les isotopes stables des différents éléments (les seuls intéressant la chimie) sont représentés en noir. Protons et neutrons sont les constituants du noyau, d’où leur nom de nucléons.

Mais si la matière a une masse, c’est très majoritairement en raison de la masse des noyaux (protons et neutrons), pas de celle des électrons : en effet un électron a une masse de 9,1×10-31 kg alors que proton et neutron ont des masses très voisines de 1,7×10-27 kg, soit presque 1900 fois plus.

Bref, comme on sait que toute réaction chimique implique un électron (qui libère une énergie de l’ordre de 1 eV), et que tout électron est associé au minimum à un proton (cas de l’atome d’hydrogène) voire à un proton et un neutron (plus éventuellement quelques poussières de neutron…), il est très facile de savoir l’ordre de grandeur de la quantité d’énergie par unité de masse disponible avec une réaction chimique : c’est tout simplement 1 eV divisé par la masse du proton. Ce qui fait, en unités légales d’énergie (joule) et de masse (kilogramme) :

 (1,6×10-19 J) / (1,7×10-27 kg) ≈ 108 J/kg

Ou encore, pour utiliser le préfixe méga (noté M) qui signifie un million, 100 MJ/kg.

Voilà, en ordre de grandeur, la borne supérieure de l’énergie massique de toute réaction chimique. Mais il est intéressant à ce stade de comprendre que par “réaction chimique”, on entend toutes sortes de choses qui n’apparaissent pas “chimiques” dans le langage courant : aussi bien la combustion de l’essence dans un moteur, que celle du bois dans la cheminée, ou encore l’énergie que nous tirons des aliments comme celle qu’un constructeur d’autoroutes pourra tirer de charges explosives désintégrant des rochers ! Tout cela est de l’énergie chimique, et doit donc obéir à la règle ci-dessus.

Vérifions-le en commençant par la source d’énergie qui devrait être la plus légère, puisque sans neutron : la combustion du dihydrogène H2. Son pouvoir calorifique supérieur est de 142 MJ/kg, voilà qui est rassurant ! Continuons avec une unité d’énergie très employée, la tonne équivalent pétrole : elle vaut 42 GJ, ce qui revient à dire qu’un kilogramme de pétrole qui brûle dégage 42 MJ, une valeur inférieure parfaitement logique puisque le pétrole comporte en plus des atomes d’hydrogène des atomes de carbone, lesquels comportent des neutrons, c’est-à-dire un lest inutile, du point de vue de la réaction chimique.

BN goût fraise

< 1 eV par nucléon, toujours.

Mais allons plus loin avec les aliments : prenez n’importe quel emballage de nourriture industrielle (pour le regarder, pas pour en manger le contenu) et vous verrez que la “valeur nutritionnelle moyenne”, exprimée généralement pour 100 g, obéit encore à la règle magique : par exemple, pour ces biscuits, 16,66 MJ/kg (le chiffre du démon ?). Cela reste encore valable pour la choucroute garnie, bien entendu : environ 4 MJ/kg pour celle-ci.

Et même pour les explosifs, dont le plus connu, le TNT, sert d’unité de mesure pour les “puissances” des bombes nucléaires, mesurées en kilotonnes ou mégatonnes de TNT ; “puissance” qui est d’ailleurs un terme abusif puisqu’il s’agit en réalité de l’énergie dégagée. Vérification : 4,6 MJ/kg, pas loin de la choucroute, la règle est encore respectée !

Etonnant tout de même que le TNT soit moins énergétique par unité de masse que le BN goût fraise, me direz-vous… mais non, c’est encore très logique ! Pas à cause des neutrons cette fois, mais parce que le TNT n’a besoin que de lui-même pour libérer son énergie, alors que le BN goût fraise, le pétrole, le carbone pur ou le dihydrogène ont besoin d’un ingrédient essentiel : l’oxygène (et la choucroute, elle, contient beaucoup d’eau “inutile” d’un point de vue énergétique). Et si maintenant on tient compte de la masse de la molécule de dioxygène dans la combustion du carbone, l’énergie libérée passe d’environ 30 MJ/kg à seulement 8. Et pour le dihydrogène (H2), de 142 MJ/kg à 8 également, le dioxygène étant beaucoup plus lourd ! Il ne faut pas confondre la quantité d’énergie libérée et la vitesse à laquelle cette énergie est libérée (c’est-à-dire la puissance, en termes précis de physique) : elle est évidemment bien supérieure pour un explosif que pour de la nourriture, ou même un combustible ordinaire.

Bref, si on tient compte de la masse de tous les réactifs, c’est plutôt vers 10 MJ/kg que l’énergie chimique trouve ses limites.

Énergie nucléaire

Ici, les électrons sont hors-jeu : tout se passe entre nucléons, d’où le nom d’énergie nucléaire. Qui peut prendre deux formes : la fission, lorsque de gros noyaux se cassent, et la fusion, lorsque de petits noyaux se collent pour en faire de plus gros. Les deux mécanismes produisent de l’énergie. Comment est-ce possible, alors qu’ils sont opposés ? Parce que la stabilité des éléments est maximale pour une taille de noyau intermédiaire (précisément, celle du fer 56) et qu’il y a donc de l’énergie à récupérer en se rapprochant de cet intermédiaire. Beaucoup d’énergie : cette fois, c’est de l’ordre de 1 MeV (méga-électron-volt) par nucléon, soit un million de fois plus que pour l’énergie chimique.

Énergie de liaison par nucléon : se mesure en MeV, et montre un maximum pour le fer 56.

Énergie de liaison par nucléon : se mesure en MeV, et présente un maximum pour le fer 56.

La masse étant toujours portée par les noyaux, l’énergie massique maximale d’une réaction nucléaire sera donc un million de fois plus élevée que celle d’une réaction chimique : de 100 MJ/kg (ou 10 pour une valeur plus réaliste), on passe ainsi à 100 (ou 10) TJ/kg (térajoule = 1012 J = un million de millions de joules). En pratique, les réactions nucléaires sont loin de cette limite, toute la matière n’étant pas utile ; mais même avec quelques pour cent de rendement ou moins, il y a de la marge pour enfumer l’énergie chimique. D’où son intérêt pour les militaires : détruire une cible peut nécessiter beaucoup d’énergie, et comme l’arme doit être transportée sur son lieu d’utilisation pour faire effet, l’explosif ou l’incendiaire chimique trouve rapidement ses limites (surtout si l’arme est aéroportée, ou pire portée à dos d’homme) en raison de sa masse.

À titre d’exemple, la bombe H la plus “puissante” jamais testée, la Tsar Bomba, pesait 27 tonnes et a dégagé une énergie de 57 mégatonnes de TNT, soit :

(57 Mt) × (4,2×1015 J/Mt) ≈ 240×1015 J 

Ce qui, ramené à sa masse, donne une énergie massique de :

(240×1015 J) / (27×106 kg) ≈ 9×109 J/kg ≈ 1010 J/kg

On est loin de 10 TJ/kg = 1013 J/kg (un millième seulement), mais la réaction nucléaire elle-même ne mobilise pas toutes les liaisons nucléaires, et la majeure partie de la masse de la bombe est constituée de “l’enveloppe”, pas de la matière explosive ! De plus dans ce cas particulier, le troisième étage avait été désactivé, remplacé par du plomb inerte, pour limiter les dégâts. Mais on reste quand même très au-dessus de l’énergie massique d’une réaction chimique : avec un facteur un million au départ, même en ne gardant qu’un millième du maximum pour des raisons technologiques diverses, il reste toujours un facteur mille de supériorité : 10 GJ/kg au lieu de 10 MJ/kg.

Le sujet d’examen posé le 8 janvier à Pau comportait la question suivante :

Lors d’une attaque militaire sur une ville, une zone détruite de 3 hectares laisse des décombres fumants sur lesquels des pompiers doivent lutter contre les incendies pendant 3 mois. Une estimation basse de l’énergie thermique dégagée jusqu’au refroidissement complet de la zone donne environ 1 PJ (1015J). Déterminer les masses minimales des armes nécessaires qui ont été employées, si on considère l’hypothèse non-nucléaire et si on considère l’hypothèse nucléaire (en considérant que la masse de l’arme provient seulement de la masse de la source énergétique).

La réponse était (avec les chiffres extrêmes pour les densités énergétiques massiques) :

D’après les résultats précédents, une énergie de 1 PJ nécessite au minimum :

• avec une source d’énergie chimique, une masse d’au moins 1015/108 = 107 kg, soit encore 10 000 tonnes (de dihydrogène !) ;

• avec une source d’énergie nucléaire, une masse d’au moins 1015/1014 = 10 kg.

 

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2 commentaires sur “Chimique contre nucléaire

  1. Bonjour
    Voila bien l’énoncé d’un sujet d’examen le plus étrange que l’on puissent imaginer !
    Et je m’interroge : son auteur n’aurait il pas eu l’ombre d’une arrière pensée en le rédigeant ?
    Je vous laisse lui poser la question …. a moins que …

    1. L’ “étrangeté” est une notion assez inopérante en sciences, où l’on juge plutôt en termes de vrai ou de faux, et de cohérence. La réalité est parfois très “étrange”, ou la compréhension profonde d’une même réalité peut être plus “étrange” qu’une compréhension plus sommaire : voir par exemple la physique quantique, qui est pourtant à la base de tout notre monde sensible.

      Un des intérêts des sciences dites “dures” est de pouvoir envisager avec la même aisance le traitement de problèmes “ordinaires” et celui de situations “extraordinaires” voire “imaginaires”, et il n’est pas inutile de recourir à de telles extrémités pour entretenir l’intérêt et la curiosité des étudiants. J’ai souvenir par exemple d’un sujet d’entrée à Polytechnique, très court et lu lorsque j’étais étudiant, qui disait à peu près : “la Lune perd instantanément la moitié de sa masse. Déterminer sa trajectoire.” Situation parfaitement imaginaire, mais dont le traitement peut (et devait) être fait de façon rigoureuse.

      Par ailleurs, l’auteur du sujet dont vous parlez, c’est-à-dire moi-même, avait effectivement une arrière-pensée en l’écrivant, qui sera développée prochainement. Mais à chaque jour sa peine…

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